değildir - değil + dir

аффикс "-dır(4)" - одно из выражений модальности в тур. языке
он придает оттенок уверенности, категоричности:
Artık Aişe orada değildir. - Айше там уже точно нет.


а "-mış(4)" - это другое выражение модальности, так называемой модальности субъективной проще говоря, эта модальность описывает действие, о котором говорящий знает с чьих-то слов:

Artık Aişe orada değilmiş. - Я слышала, что Айше там уже нет.