Постройка дворца Топкапы началась во времена Фатиха Султана Мехмета, в 1456 году, в 1478 году были закончены его первые части (сооружения). Во времена Сулеймана І (1520 - 1566) он начал использоваться как резиденция султанов, это продолжалось вплоть до 1855 года.

---
Нас всегда ругают если дата после запятой начинается , как у тебя в отрывке "....Султана Мехмета, в 1456 году, в 1478 году были ..."

---

Насколько я знаю, слово султан нужно писать с маленькой буквы
___

Что за сочетание "Музей Дворец Топкапы"?

Нету падежного согласования.
Либо ставь тире, либо меняй падежи
_____
были закончены первые сооружения - я бы написала

____
Нелитературный оборот - когда предложение начинается "Из за того, что..."

Можно написать - "По причине.... " и др

____
опять же "Двери Приветствие"?? Двери Счастье?

Либо бери в кавычки, либо меняй падежи

____
неправильный порядок темы-ремы - "влияние времени на них очевидно" - вообще измени полностью структуру фразы

____
"драгоценные вещи" - неверное сочетание...

можно написать "ценные вещи" / ценности / и др

___

Во фразе "Кроме этого также заслуживают внимания коллекции старого оружия..." - опять нарушение темы-ремы

_____
Имена султанов озвончаются в конце, по правилу "султан МехмеД" например, АхмеД .... это такое старинное русское правило... правда сейчас не строго соблюдается
_____


Пока все


...так и живем в подлунном нашем мире полугяуров, полумусульман...