Насчет карточки не знаю, а интернет-кафе полно. Мы жили в Алании в п.Кайнаклы, я нашла два намальных инет-кафе недалеко от отеля. 1 час - 1 доллар. Только лучше платить именно 1 доллар, иначе сдачу дадут их тугриками, меня как-то накололи со сдачей и ощутимо!