В любом городе он может находиться со своей регистрацией (если он зарегистрирован в Москве), по поводу другий городов не скажу, не знаю. Но думаю, что если приглашение делалось не в Москве, то он регистрируется по месту жительства, по приезду в Москву или в другой город, где положена регистрация, регистрируется еще и по месту временного проживания.