От аэропорта до Аксарая мы ехали на метро 35 мин, но это не доезжая до Султанахмета. От метро можно на трамвае доехать еще несколько остановок. На машине минут 20 уйдет.
От площади Таксим в сторону Султанахмета ходят маршрутки, мин 10 ехать. Я один раз ехала автобусом понизу вдоль Босфора, так тащились минут 30 ( я уже и занервничала, туда ли меня везут). Пешком доходили за 1,5часа прогулочным шагом.
Там где большой Рыбный Базар на Босфоре, в ресторане брали креветок с пивом, ушло 15$ (10$ креветки и 5$ пиво). В кафешке на Истикляль поели за 8 млн, а так обычно во всяких забегаловках (кстати очень приличных) укладывались в 4-4,5 млн.
Такси не очень дорогое на мой взгляд. От Таксима до Аксарая мы ехали за 5 млн втроем (правда расплачивался местный житель), а в маршрутке мы платили по 1,5 млн. Если вас много, то даже на такси может дешевле получиться.
Платит надо везде в турецких лирах.
И еще, билеты в музеи достаточно дорогие ( Св. София 11млн.,Топкапы от 12 до 22 млн., Цистерна 6 млн., Галатская башня тоже по моему 6 млн.)

kendim