Да, туда ходит грузовой паром, но не из самой Одессы, а из Ильичёвска (это под Одессой, город-спутник) и там есть несколько кают для пассажиров. Около 70 долл. в одну сторону проезд. Но, так как это не рейсовая линия, расписание составляется на каждый месяц. Если тебе надо, я могу скинуть телефон агента, узнаешь дату и т.п.
А вообще из Одессы есть автобусные линии на Варну, несколько.

кофеманка