По-разному.
1. Вы пребываете в отеле. Летите домой, отель оплачивает штраф за просроченную визу. Многие отели договариваются с пограничниками, чтобы не ставили невъезд. Никто не депортирует. У отелей есть связи с полицией, посему это все прикрывается.
2. Особо ценным работникам высылают документы и делают рабочую визу. Но для этого надо уже проработать сезон-два-три, дабы отель был заинтересован.
3. Некоторые отели решают проблему отправкой каждые 2 месяца домой для получения новой визы. Билеты оплачивают.

Ah Istanbul, Istanbul Olali...