Из Москвы прямых точно нет. Не ищите.
Тыт много это обсуждалось.
Лучше всего вам лететь через Стамб.
До Стамба много и чартеров летает если подешевле хотите (ок. 150 дол. можно взять билет) и теми же турецкими или аэрофлотом подороже будет....
А со Стабма уже на автобусе доеберетесь за 25 лир и за 6 часов. Очень все просто! Либо если уж совсе быстро надо то там на местные авиаблинии до Анкары пересадку сделаете....

.... you are welcome