От аэропорта садитесь на метро. До Зейтинбурну едите на метро, там пересаживаетесь на трамвай. И едете до Султанахмета - там вам будет и айя софия, и голубая мечеть, и еребатан, и музей фресок , и музей исламского искусства. Потом либо пешком, либо на трамвае остановки 3-4, едете до Эминёню. Там садитесь на прогулочный кораблик по босфору.
Но 5 часов - не атк уж много, чтобы все это успеть. ТОлько дорога из аэропорта займет в районе часа. Прогулка на кораблике - полтора часа.