Вы что то сгущаете краски, во первых за много лет что я езжу, не разу не спросили на таможне про наличные деньги. Во вторых можно открыть здесь в банке счет и взять с собой кредитную карточку. если там будет даже мизерная сумма. Гостиницу бронируйте сами, это будет около 30$. А если билет будет с открытой датой, никто и спрашивать не должен, насколько вы приехали в Турцию. Вы оплачиваете визу на 2 месяца. Приглашение от кого либо не требуется.Другой вариант, покупаете билет с фиксированной датой и меняете на более поздний срок. В районе Таксима есть кассы Аэрофлота и Панукраина.