Можно успеть многое, главное знать куда идти. В этом поможет карта центра. Лучше из аэропорта на метро добраться до Султанахмета (в Стамбуле могут быть пробки и в этом случае будет потеряно драгоценное время). В Султанахмете можно быстро, особо не отвлекаясь на мелочи, посетить Айя Софию и Цистерну Базилику, Топкапы и бывший ипподром перед Голубой мечетью, там стоят 3 колонны. В саму Голубую мечеть можно не заходить, там нет ничего интересного, просто мечеть, большая мечеть. Потом спуститься вниз к пристани Эминеню и пройти по Галатскому мосту и пойти вверх по улочкам к Галатской башне. Подняться на Галатскую башню, это отличная панорама Стамбула. Потом спуститься вниз и идти на улицу Истикляль. Пройти всю ее неспеша до площади Таксим. От площади Таксим уже добираться обратно в аэропорт либо на такси либо комбинированно. К сожалению Босфор не успеете посмотреть, только с Галатской башни и из Топкапы немного будет видно.