Это смотря какого отдыха хотите, если интересуют дискотеки и на пляжи немножко плевать, то выбирайте район Гюмбет, Бодрум рядом, пляжи городские. Если хотите пошикарнее водичку и побольше территорию отеля, то район Торба, Тургутреис, Гюндоан. Про отели, из 5* там все хорошие. Из 4* Анка или Арт Бодрум оба недалеко от города, из 3* рекомендую Barcelo Ora, он в Торбе.