Просто для информации пишу.
Все-таки я позвонила в THY и узнала, как и что должно происходить. Так вот: на регистрации в Москве мне выдадут посадочные талоны сразу на оба рейса (Москва-Стамбул и Стамбул-Анкара). Багаж тоже надо сдать в Москве и получить уже в Анкаре, а в Стамбуле - это их забота. В Стамбуле моя задача только пройти паспортный контроль и дотопать до внутреннего терминала, а там сразу на посадку, регистрироваться-то уже не надо... Вот так, все оказалось гораздо проще, чем мы думали :)